Pilnas 9 klasės testas

Norėdami išskleisti skliaustus, kiekvieną pirmųjų skliaustų narį padauginkite iš kiekvieno antrųjų skliaustų nario:

(x − a)(x − b) = x² − bx − ax + ab.

Sujunkite panašiuosius narius:

(x − a)(x − b) = x² − (a + b)x + ab.

1. Sudauginkite x · x.
2. Sudėkite du narius su x: −bx − ax.
3. Sudauginkite pastoviuosius narius: (−a)(−b) = ab.

Atidžiai stebėkite ženklus. Jei skliaustuose pateiktas neigiamas skaičius, pavyzdžiui, x − (−3), ši išraiška lygi x + 3.

Naudokite trumposios daugybos formulę:

(x + a)² = x² + 2ax + a².

Palyginkite ją su pateiktu trinariu x² + kx + c:

• laisvasis narys c turi būti lygus a²;
• vidurinysis narys kx turi sutapti su 2ax.

Vadinasi, norėdami rasti k, skaičių a padauginkite iš 2. Gautą reikšmę įrašę vietoje k galite patikrinti, ar abu reiškiniai sutampa.

Naudokite pilnojo kvadrato formulę:

(x + a)² = x² + 2ax + a².

Patikrinkite, ar paskutinis trinaro narys yra skaičiaus a kvadratas, o koeficientas prie x lygus 2a. Kai abi sąlygos tenkinamos, trinarį galima užrašyti forma (x + a)².

Skaičių a taip pat galima rasti koeficientą prie x padalijus iš 2.

Iš to paties išorinio taško į apskritimą nubrėžtų dviejų liestinių atkarpos yra lygios.

Jei išorinis taškas yra P, o lietimosi taškai – T ir S, tai:

PT = PS.

Todėl antrosios liestinės atkarpos ilgis yra toks pats kaip pateiktos pirmosios atkarpos. Papildomai skaičiuoti nereikia.