Procentiniai pokyčiai ir palūkanos

Procentinių punktų pokytis yra dviejų procentinių rodiklių skirtumas: dabar − buvo. Pavyzdžiui, nuo 20 % iki 25 % yra 5 procentinių punktų padidėjimas.

Nuolaidos suma = pradinė kaina × p ÷ 100. Šią sumą atimk iš pradinės kainos. Nauja kaina = pradinė kaina × (1 − p/100).

Paprastosios palūkanos kiekvienais metais skaičiuojamos nuo pradinio indėlio. Palūkanos = indėlis × p ÷ 100 × metų skaičius. Galutinė suma = pradinis indėlis + visos palūkanos.

Pirmą kainą daugink iš (1 + p/100), tada jau padidintą kainą – iš (1 − p/100). Procentai skaičiuojami nuo skirtingų sumų, todėl pokyčiai nesusinaikina. Pavyzdžiui, 100 Eur padidinus 10 %, tada sumažinus 10 %, lieka 99 Eur.

Nuolaidos procentas skaičiuojamas nuo pradinės kainos. Po nuolaidos sumokėta kaina yra tik likusi jos dalis.

1. Nuolaidą procentais pažymėkite p, o kainą po nuolaidos – K.
2. Raskite likusios kainos dalies daugiklį: q = (100 − p) / 100 = 1 − p / 100.
3. Jei pradinė kaina yra X, tuomet K = X · q. Todėl pradinę kainą raskite dalydami: X = K / q = K · 100 / (100 − p).
4. Pasitikrinkite: gautą pradinę kainą padauginkite iš q – turi išeiti sąlygoje nurodyta kaina po nuolaidos.

Nepridėkite to paties procento prie sumažintos kainos: tai būtų procentas nuo kitos, mažesnės sumos, todėl pradinės kainos neatkurtumėte. Kai nuolaida didesnė už 0 %, bet mažesnė už 100 %, pradinė kaina turi būti didesnė už kainą po nuolaidos. Pinigines reikšmes prireikus apvalinkite iki centų tik skaičiavimo pabaigoje.

Sutaupyta suma = tikslas × p ÷ 100. Likusi suma = tikslas − sutaupyta suma, arba tikslas × (100 − p) ÷ 100.

Sutaupyta suma = tikslas × p ÷ 100. Likusi suma = tikslas − sutaupyta suma, arba tikslas × (100 − p) ÷ 100.

Procentinę nuolaidą paversk pinigų suma: kaina × p ÷ 100. Palygink ją su fiksuota nuolaida. Didesnė pinigų suma sutaupo daugiau.

Kaina didėja du kartus iš eilės, todėl procentai skaičiuojami ne abu kartus nuo pradinės kainos. Antrųjų metų padidėjimas skaičiuojamas jau nuo po pirmųjų metų gautos kainos.

1. Procentus paverskite daugikliu: 1 + p/100.
2. Pradinę kainą padauginkite iš šio daugiklio ir raskite kainą po pirmųjų metų.
3. Gautą kainą dar kartą padauginkite iš to paties daugiklio.

Formulė: galutinė kaina = pradinė kaina × (1 + p/100)².

Paprastosios palūkanos kiekvienais metais skaičiuojamos nuo pradinio indėlio. Palūkanos = indėlis × p ÷ 100 × metų skaičius. Galutinė suma = pradinis indėlis + visos palūkanos.