Laipsniai ir standartinė skaičiaus išraiška

Dauginant laipsnius su tuo pačiu pagrindu, pagrindą palik, rodiklius sudėk: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Pavyzdžiui, 2³ × 2⁴ = 2⁷.

Pirmiausia apskaičiuok laipsnį, tik tada pridėk kitą skaičių. Pavyzdžiui, 2³ + 5 = 8 + 5 = 13. Laipsnio rodiklis taikomas tik jo pagrindui.

Neigiamas laipsnio rodiklis nereiškia neigiamo skaičiaus. Kai a ≠ 0, galioja taisyklė a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.

1. Išlaikykite tą patį pagrindą a.
2. Perkelkite laipsnį į vardiklį ir rodiklį pakeiskite į teigiamą n.
3. Patikrinkite, kad vardiklis nėra nulis.

Taigi neigiamas rodiklis apverčia laipsnį, o ne prideda minusą prie jo reikšmės.

Neigiamas laipsnio rodiklis nereiškia neigiamo skaičiaus. Kai a ≠ 0, galioja taisyklė a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.

1. Išlaikykite tą patį pagrindą a.
2. Perkelkite laipsnį į vardiklį ir rodiklį pakeiskite į teigiamą n.
3. Patikrinkite, kad vardiklis nėra nulis.

Taigi neigiamas rodiklis apverčia laipsnį, o ne prideda minusą prie jo reikšmės.

Standartinė išraiška yra a × 10ⁿ, kur 1 ≤ a < 10. Perkelk kablelį taip, kad liktų vienas nenulinis skaitmuo prieš jį; perkeltų vietų skaičius nusako rodiklį. Pavyzdžiui, 50 000 = 5 × 10⁴.

Vienodo pagrindo, didesnio už 1, laipsnis su didesniu rodikliu yra didesnis. Norėdamas palyginti, kiek kartų jis didesnis, padalyk laipsnius ir atimk rodiklius: aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ. „Kartus“ nusako santykį, o ne skirtumą.

Standartinė išraiška yra a × 10ⁿ, kur 1 ≤ a < 10. Perkelk kablelį taip, kad liktų vienas nenulinis skaitmuo prieš jį; perkeltų vietų skaičius nusako rodiklį. Pavyzdžiui, 50 000 = 5 × 10⁴.

Laipsnis aⁿ reiškia n vienodų dauginamųjų a sandaugą. Pavyzdžiui, 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Pagrindo nedaugink vien iš rodiklio.

Keliant laipsnį laipsniu, rodiklius daugink: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Pavyzdžiui, (2³)² = 2⁶. Rodiklių sudėti nereikia.

Dalijant laipsnius su tuo pačiu nenuliniu pagrindu, iš pirmojo rodiklio atimk antrąjį: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Pavyzdžiui, 3⁵ ÷ 3² = 3³.