EN

Testas: Racionaliosios, rodiklinės ir logaritminės nelygybės

Testas moko spręsti racionaliąsias, rodiklines ir logaritmines nelygybes. Mokiniai taiko intervalų metodą, atsižvelgia į rodiklinės ar logaritminės funkcijos monotoniškumą ir tikrina visas apibrėžimo sąlygas.

Klausimų: 10
Minučių: 20
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • Kokie taškai svarbūs taikant intervalų metodą racionaliajai nelygybei?
  • Išspręskite sistemą a < x < b ir x ≥ c.
  • Kai 0 < a < 1, išspręskite a^x > a^r.
  • Kai 0 < a < 1, išspręskite log_a(x) > log_a(v).
  • Kai a > 1, išspręskite a^x > a^r.
  • Išspręskite (x − (a))/(x − (b)) < 0.
  • Kai a > 1, išspręskite log_a(x) > log_a(v).
  • Išspręskite (x − (a))/(x − (b)) > 0.

Racionaliosios, rodiklinės ir logaritminės nelygybės

Racionalioji nelygybė sprendžiama sudarius ženklų lentelę pagal skaitiklio ir vardiklio nulius. Vardiklio nuliai niekada neįtraukiami, net kai nelygybės ženklas yra ≤ arba ≥.

Monotoniškumas ir sritys

Rodiklinėje nelygybėje su pagrindu a > 1 rodiklių nelygybės kryptis išlieka, o kai 0 < a < 1 – apsiverčia. Tas pats galioja logaritmui pagal pagrindo didėjimą ar mažėjimą, tačiau pirmiausia visi argumentai turi būti teigiami. Galutinį atsakymą pateikite kaip leistinų intervalų sankirtą.