EN

Testas: Šaknys ir racionalieji laipsniai

Testas skirtas n-tojo laipsnio šaknims ir laipsniams su racionaliaisiais rodikliais pertvarkyti. Mokiniai taiko laipsnių savybes, nustato reiškinių apibrėžimo sąlygas ir racionalizuoja vardiklį.

Klausimų: 10
Minučių: 16
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • Kuri lygybė sieja racionalųjį laipsnio rodiklį ir šaknį?
  • Panaikinkite vardiklio iracionalumą: 1/√n.
  • Koks apribojimas taikomas lyginio laipsnio šakniai realiųjų skaičių aibėje?
  • Apskaičiuokite n-tojo laipsnio šaknį iš v.
  • Apskaičiuokite n-tojo laipsnio šaknį iš m-tojo laipsnio šaknies iš v.
  • Apskaičiuokite ⁿ√a · ⁿ√b, kai n = n.
  • Supaprastinkite a^m · a^n, kai m = m, n = n.
  • Apskaičiuokite a^(m/n).
  • Apskaičiuokite ⁿ√a : ⁿ√b, kai n = n.

Šaknys ir racionalieji laipsniai

Racionalusis laipsnis aᵐ⁄ⁿ siejamas su šaknimi: aᵐ⁄ⁿ = ⁿ√(aᵐ). Realiųjų skaičių aibėje lyginio laipsnio šakniai reikia neneigiamo pošaknio, o nelyginio laipsnio šaknis apibrėžta ir neigiamiems skaičiams.

Laipsnių taisyklės

Dauginant vienodo pagrindo laipsnius rodikliai sudedami, dalijant – atimami, o keliant laipsnį laipsniu – dauginami. Neigiamas rodiklis reiškia atvirkštinį dydį. Pertvarkydami stebėkite apibrėžimo sritį: lygybė √(a²) = |a|, o ne visada a.