Testas
Logaritmai ir jų savybės
Testas padeda suprasti logaritmo apibrėžimą ir jo ryšį su laipsniu. Užduotys moko taikyti logaritmų sumos, skirtumo bei laipsnio savybes, keisti reiškinių pavidalą ir tikrinti apibrėžimo sąlygas.
Liko laiko: 00:00:00
Klausimų pavyzdžiai
- Apskaičiuokite log___(___).
- Apskaičiuokite log___(___) + log___(___).
- Apskaičiuokite log___(___) − log___(___).
- Apskaičiuokite ___ · log___(___).
- Apskaičiuokite 10log10(___).
Logaritmai ir jų savybės
Logaritmas logₐb yra rodiklis, kuriuo reikia pakelti pagrindą a, kad būtų gauta b: logₐb = c tada ir tik tada, kai aᶜ = b. Turi galioti a > 0, a ≠ 1 ir b > 0.
Veiksmų taisyklės
Sandaugos logaritmas lygus logaritmų sumai, dalmens – skirtumui, o laipsnio rodiklį galima iškelti prieš logaritmą. Pagrindo keitimo formulė yra logₐb = log_cb/log_ca. Taisyklės taikomos tik teigiamiems logaritmuojamiems reiškiniams; sumos logaritmo išskaidyti į atskirų narių logaritmus negalima.
Susiję matematikos testai
Aritmetinė ir geometrinė progresija
Testas moko atpažinti aritmetines ir geometrines progresijas bei taikyti jų bendrojo nario formules. Užduotys apima skirtumo ar santykio radimą, trūkstamų narių nustatymą ir pirmųjų narių sumos skaičiavimą.
Funkcijų savybės ir transformacijos
Testas skirtas funkcijų lyginumui, nelyginumui ir pagrindinėms grafikų transformacijoms suprasti. Mokiniai atpažįsta poslinkius, atspindžius bei mastelio pokyčius ir pagal transformaciją sudaro naują funkcijos formulę.
Trigonometrinės funkcijos ir lygtys
Testas apima sinuso, kosinuso ir tangento funkcijų grafikus, periodus, reikšmių sritis bei ženklus. Užduotys taip pat moko spręsti paprastąsias trigonometrines lygtis ir atrinkti sprendinius nurodytame intervale.
Racionaliosios, rodiklinės ir logaritminės nelygybės
Testas moko spręsti racionaliąsias, rodiklines ir logaritmines nelygybes. Mokiniai taiko intervalų metodą, atsižvelgia į rodiklinės ar logaritminės funkcijos monotoniškumą ir tikrina visas apibrėžimo sąlygas.
