EN

Testas: Kombinatorikos taisyklės

Testas skirtas pagrindinėms kombinatorikos sudėties ir daugybos taisyklėms taikyti. Mokiniai skaičiuoja galimų pasirinkimų bei išdėstymų skaičių, sudaro nuoseklų sprendimo planą ir vengia pasikartojančių variantų.

Klausimų: 10
Minučių: 16
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • n skirtingų mokinių renkamos r skirtingos pareigos. Kiek paskyrimų galima sudaryti?
  • Kiek skirtingų dviejų mokinių porų galima pasirinkti iš n mokinių? Poros narių tvarka nesvarbi.
  • Kada kombinatorikos uždavinyje svarbi elementų tvarka?
  • Kodas turi r pozicijas. Kiekvienai pozicijai galima rinktis vieną iš n simbolių, kartojimas leidžiamas. Kiek kodų?
  • Kada taikoma daugybos taisyklė, o ne sudėties taisyklė?
  • Keliais būdais galima į eilę sustatyti n skirtingus mokinius?
  • Galima pasirinkti vieną iš a autobusų arba vieną iš b traukinių. Kiek yra pasirinkimų?
  • Yra a marškinėlių ir b kelnių pasirinkimai. Kiek skirtingų aprangos derinių galima sudaryti?

Kombinatorikos taisyklės

Sudėties taisyklė taikoma tarpusavyje nesutampantiems pasirinkimo atvejams, o daugybos taisyklė – nuosekliems pasirinkimo etapams. Faktorialas n! nusako, kiek būdų galima išdėstyti n skirtingų objektų.

Tvarka ir pasikartojimai

Jei pasirinkimo tvarka svarbi, skaičiuojami išdėstymai; jei nesvarbi – deriniai. Derinių skaičius C(n, k) = n!/[k!(n − k)!]. Prieš rinkdamiesi formulę atsakykite: ar objektai skirtingi, ar leidžiama kartoti ir ar sukeitus pasirinktus objektus gaunamas naujas rezultatas.