Veiksmai su kvadratinėmis šaknimis

Atskirai sudauginkite koeficientus ir pošaknius: (a√u)(b√v) = ab√(uv). Nustatykite sandaugos ženklą: neigiamas ir teigiamas daugikliai duoda neigiamą rezultatą. Pabaigoje iš šaknies iškelkite kvadratinį daugiklį ir padauginkite jį iš jau gauto koeficiento.

Sudėti galima tik vienodus pošaknius turinčius narius. Sudėkite prieš šaknį esančius koeficientus, o šaknį palikite tą pačią: a√d + b√d = (a + b)√d. Jei koeficientas neparašytas, jis lygus 1. Pošaknių sudėti negalima.

Kai u ir v neneigiami, √u · √v = √(uv). Sudauginkite pošaknius, tada iš gautos šaknies iškelkite didžiausią kvadratinį daugiklį. Pavyzdžiui, √2 · √14 = √28 = 2√7. Ši taisyklė skirta daugybai, o ne sudėčiai.

Pirmiausia iš kiekvieno pošaknio iškelkite didžiausią galimą kvadratinį daugiklį: √(a²d) = a√d, kai a ≥ 0. Tada patikrinkite, ar likę pošakniai vienodi. Tik tuomet sudėkite koeficientus. Lygybė √u + √v = √(u + v) paprastai neteisinga.

Daugiklį prieš skliaustus padauginkite iš kiekvieno skliaustų nario, išlaikydami sudėties arba atimties ženklą. Kiekvienai sandaugai taikykite √u · √v = √(uv). Galite ir pirmiausia supaprastinti skliaustų šaknis. Nepamirškite, kad √d · √d = d, o ne √d.

Pirmiausia iš šaknies iškelkite kvadratinį daugiklį: √(k²m) = k√m, kai k ≥ 0. Tada suraskite narius su tuo pačiu pošakniu ir atimkite jų koeficientus. Kitą šaknį palikite atskiru nariu, jei jos supaprastintas pošaknis skiriasi. Pošaknių sudėti arba atimti negalima.

Atimkite koeficientus: a√d − b√d = (a − b)√d. Jei antrasis koeficientas didesnis, rezultatas neigiamas. Kai koeficientai vienodi, skirtumas lygus 0. Pats šaknies ženklas minuso nepanaikina.

Iš pirmosios šaknies iškelkite kvadratinį daugiklį. Tuomet atimkite vienodus pošaknius turinčių narių koeficientus. Atsakymas gali būti teigiamas, neigiamas arba 0. Pošaknio nepalikite, jei jo koeficientas tapo nulis.