🏅 Pastarųjų 30 dienų TOP 10
Rezultatų dar nėra. Būkite pirmieji!
Testas
Pasiruošimas matematikos olimpiadai
Dinaminės 8 klasės olimpiadinio mąstymo užduotys: skaičių savybės, logika, trupmenos, skaičiavimas ir geometrija. Kiekvieną kartą pateikiami nauji skaičiai bei brėžiniai.
Klausimų: 10Trukmė: 32 Minučių
Pradėti testą→
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Ruošiame testą…
Klausimas Nr. 1iš 10
Eilėje yra 4 signalinės plokštelės. Kiekviena dažoma viena iš 3 spalvų, tačiau dvi gretimos plokštelės negali būti vienodos spalvos. Kiek skirtingų spalvinimų galima sudaryti?
Pirmajai plokštelei tinka bet kuri spalva. Kiekvienai kitai tinka visos spalvos, išskyrus prieš ją esančios plokštelės spalvą. Todėl, jei yra k spalvų ir n vietų, skaičiuokite k · (k − 1)n − 1.
Klausimas Nr. 2iš 10
Iš skaitmenų nuo 0 iki 7 sudaromi dviženkliai lyginiai skaičiai. Skaitmenys negali kartotis. Kiek tokių skaičių galima sudaryti?
Vienetų skaitmuo turi būti lyginis. Atskirai nagrinėkite nulį ir kitus lyginius vienetų skaitmenis. Dešimčių vietoje negali būti nei nulis, nei jau panaudotas skaitmuo.
Klausimas Nr. 3iš 10
Žiedinio maršruto stotelių skaičius – 10; jos sunumeruotos iš eilės. Robotas pradeda stotelėje Nr. 8. Per vieną judėjimą jis pasislenka pirmyn per tiek stotelių: 2. Kurioje stotelėje jis bus po 16 judėjimų?
Vienu judėjimu stotelės numeris padidėja nurodytu žingsniu. Prie pradinės padėties pridėkite visų žingsnių skaičių. Kadangi maršrutas žiedinis, rezultatą dalykite iš stotelių skaičiaus ir naudokite liekaną. Nulinė liekana reiškia paskutinę stotelę.
Klausimas Nr. 4iš 10
Tinklelyje robotas eina iš (0; 0) į (5; 7), judėdamas tik vieną langelį į dešinę arba aukštyn. Per tašką (2; 5) eiti draudžiama. Kiek skirtingų trumpiausių maršrutų lieka?
Pirmiausia suskaičiuokite visus trumpiausius maršrutus: iš visų žingsnių vietų pasirinkite, kuriose bus žingsniai į dešinę. Tada suskaičiuokite draudžiamus maršrutus per pažymėtą tašką. Jų skaičius lygus maršrutų iki draudžiamo taško ir maršrutų nuo jo iki pabaigos skaičių sandaugai. Iš visų maršrutų atimkite draudžiamus.
Klausimas Nr. 5iš 10
Skaičius išskaidytas pirminiais dauginamaisiais: 52 · 31. Kiek teigiamų daliklių turi šis skaičius?
Kiekviename daliklyje pirmojo pirminio skaičiaus laipsnio rodiklį galima pasirinkti nuo 0 iki a – iš viso a + 1 pasirinkimų. Antrojo rodiklį galima pasirinkti nuo 0 iki b – iš viso b + 1 pasirinkimų. Pasirinkimai nepriklausomi, todėl jų kiekius sudauginkite: (a + 1)(b + 1).
Klausimas Nr. 6iš 10
Koridoriaus šviestuvų skaičius – 23. Iš pradžių visi jie išjungti. Pirmas robotas perjungia kas 3-ą šviestuvą, antras – kas 6-ą. Perjungtas išjungtas šviestuvas įsijungia, o įjungtas – išsijungia. Kiek šviestuvų galiausiai švies?
Suskaičiuokite nurodyto intervalo skaičius, kurie dalijasi iš pirmojo arba antrojo žingsnio, bet ne iš abiejų. Abiejų robotų paliesti šviestuvai perjungiami du kartus ir vėl lieka išjungti. Todėl iš abiejų atskirų kiekių sumos du kartus atimkite bendrų kartotinių kiekį.
Klausimas Nr. 7iš 10
Dviejų iš eilės einančių teigiamų sveikųjų skaičių sandauga lygi 272. Koks yra mažesnysis skaičius?
Ieškome skaičiaus n, kuriam n(n + 1) lygu duotai sandaugai. Sandaugos kvadratinė šaknis yra tarp dviejų ieškomų skaičių, todėl įvertinkite ją, pasirinkite artimiausią mažesnį sveikąjį skaičių ir patikrinkite padauginę jį iš kito skaičiaus.
Klausimas Nr. 8iš 10
Po 10 % nuolaidos dėlionė kainuoja 18 €. Kokia buvo jos kaina prieš nuolaidą?
Po nuolaidos lieka 100 % − p % pradinės kainos. Užrašykite likusią procentinę dalį dešimtainiu skaičiumi ir galutinę kainą padalykite iš šios dalies. Nuolaidos sumos prie galutinės kainos tiesiog pridėti negalima, nes procentas skaičiuotas nuo pradinės kainos.
Klausimas Nr. 9iš 10
Prieigos kodas yra 65?2. Kokį skaitmenį reikia įrašyti vietoj klaustuko, kad kodas dalytųsi iš 9?
Skaičius dalijasi iš 9, kai jo skaitmenų suma dalijasi iš 9. Sudėkite visus matomus skaitmenis. Tada raskite tokį skaitmenį nuo 0 iki 9, kurį pridėjus gaunamas artimiausias 9 kartotinis.
Klausimas Nr. 10iš 10
Tyrimų robotas 8 min. renka duomenis, tada 6 min. įsikrauna. Kiek pilnų darbo ir įkrovimo ciklų jis užbaigs per 71 min.?
Vieno pilno ciklo trukmė lygi darbo ir įkrovimo laikų sumai. Visą turimą laiką padalykite iš vieno ciklo trukmės. Atsakymui imkite tik sveikąją dalį, nes nebaigtas ciklas neskaičiuojamas.
Liko laiko: 00:00:00
Geriausi šio testo rezultatai
Registruotų mokinių TOP 10. Kiekvienam mokiniui įskaitomas tik geriausias laikotarpio rezultatas.
Klausimų pavyzdžiai
- Prieigos kodas yra ______?___. Kokį skaitmenį reikia įrašyti vietoj klaustuko, kad kodas dalytųsi iš 9?
- Kuriame rinkinyje kiekvienas skaičius dalijasi iš ___?
- Kokį ženklą reikia įrašyti? ___ ? ___
- Tyrimų robotas ___ min. renka duomenis, tada ___ min. įsikrauna. Kiek pilnų darbo ir įkrovimo ciklų jis užbaigs per ___ min.?
- Du skirtingi suktukai sunumeruoti skaičiais nuo 1 iki ___. Abu pasukami po vieną kartą. Kiek yra tvarka besiskiriančių rezultatų, kurių skaičių suma lygi ___? ___
Pasiruošimas matematikos olimpiadai
Šiame teste svarbu ne tik apskaičiuoti, bet ir pastebėti trumpesnį sprendimo kelią. Dinaminės užduotys lavina dalumo, trupmenų palyginimo, loginio rikiavimo, galimų baigčių skaičiavimo ir geometrinių figūrų analizės įgūdžius.
Kaip spręsti?
Atidžiai perskaitykite visas sąlygas, pasižymėkite ribojimus ir prieš skaičiuodami ieškokite dėsningumo. Brėžiniai yra pagalbiniai, todėl remkitės nurodytais dydžiais. Baigę patikrinkite, ar atsakymas tenkina visas sąlygas.
Susiję matematikos testai
Greitosios daugybos formulės ir skaidymas
Dinaminės sumos bei skirtumo kvadrato, kvadratų skirtumo, bendrojo daugiklio iškėlimo ir daugianarių skaidymo užduotys.
Trikampio ir trapecijos vidurio linija
Dinaminės trikampio bei trapecijos vidurio linijos, lygiašonio ir lygiakraščio trikampio bei 30° kampo savybės.
Tiesinių lygčių sistemos
Dinaminės tiesinių lygčių sistemų sprendimo, sprendinio tikrinimo, sprendinių skaičiaus ir tekstinio modeliavimo užduotys.
Veiksmai su kvadratinėmis šaknimis
Praktikuokite šaknų sudėtį, atimtį ir daugybą: panašieji nariai, daugiklio iškėlimas, ženklai ir skliaustai. Dinaminės užduotys su dažnų klaidų paaiškinimais.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
🏆
Sveikiname! Tai jūsų geriausias šio testo rezultatas!
Spręskite dar kartą ir pabandykite pagerinti savo rezultatą!
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.