🏅 Pastarųjų 30 dienų TOP 10
Rezultatų dar nėra. Būkite pirmieji!
Testas
Liestinė ir fizikinė išvestinės prasmė
Testas padeda suprasti geometrinę ir fizikinę išvestinės prasmę. Mokiniai sudaro liestinės lygtį, interpretuoja greitį bei pagreitį, analizuoja išvestinės ženklą ir sieja jį su funkcijos kitimu.
Klausimų: 10Trukmė: 15 Minučių
Pradėti testą→
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Ruošiame testą…
Klausimas Nr. 1iš 10
Ką reiškia neigiama padėties funkcijos išvestinė tam tikru momentu?
Greičio funkcija yra padėties išvestinė v(t) = s′(t), pagreitis – greičio išvestinė a(t) = v′(t). Kai s(t) = At² + Bt, v(t) = 2At + B. Neigiamas greitis reiškia mažėjančią padėties koordinatę, ne būtinai neigiamą pagreitį.
Klausimas Nr. 2iš 10
Funkcijai f(x) = 5x² − 1x raskite liestinės krypties koeficientą taške x = −3.
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 3iš 10
Greičio funkcija v(t) = 2t − 6. Raskite pagreitį.
Greičio funkcija yra padėties išvestinė v(t) = s′(t), pagreitis – greičio išvestinė a(t) = v′(t). Kai s(t) = At² + Bt, v(t) = 2At + B. Neigiamas greitis reiškia mažėjančią padėties koordinatę, ne būtinai neigiamą pagreitį.
Klausimas Nr. 4iš 10
Ką galima teigti apie funkciją, jei f′(a) = 0?
Išvestinė f′(a) yra momentinis kitimo greitis ir liestinės krypties koeficientas. Liestinė: y − f(a) = f′(a)(x − a). Rask f(a) ir f′(a) atskirai. Kai f′(a) = 0, liestinė horizontali, bet ekstremumas nebūtinai yra.
Klausimas Nr. 5iš 10
Kaip judėjimo uždavinyje siejamos padėtis ir greitis?
Greičio funkcija yra padėties išvestinė v(t) = s′(t), pagreitis – greičio išvestinė a(t) = v′(t). Kai s(t) = At² + Bt, v(t) = 2At + B. Neigiamas greitis reiškia mažėjančią padėties koordinatę, ne būtinai neigiamą pagreitį.
Klausimas Nr. 6iš 10
Kuri formulė aprašo liestinės lygtį taške x = a?
Išvestinė f′(a) yra momentinis kitimo greitis ir liestinės krypties koeficientas. Liestinė: y − f(a) = f′(a)(x − a). Rask f(a) ir f′(a) atskirai. Kai f′(a) = 0, liestinė horizontali, bet ekstremumas nebūtinai yra.
Klausimas Nr. 7iš 10
Kūno padėtis s(t) = 2t² − 8t. Raskite greitį, kai t = 4.
Greičio funkcija yra padėties išvestinė v(t) = s′(t), pagreitis – greičio išvestinė a(t) = v′(t). Kai s(t) = At² + Bt, v(t) = 2At + B. Neigiamas greitis reiškia mažėjančią padėties koordinatę, ne būtinai neigiamą pagreitį.
Klausimas Nr. 8iš 10
Greičio funkcija v(t) = 3t − 2. Raskite pagreitį.
Greičio funkcija yra padėties išvestinė v(t) = s′(t), pagreitis – greičio išvestinė a(t) = v′(t). Kai s(t) = At² + Bt, v(t) = 2At + B. Neigiamas greitis reiškia mažėjančią padėties koordinatę, ne būtinai neigiamą pagreitį.
Klausimas Nr. 9iš 10
Funkcijai f(x) = 4x² − 6x raskite liestinės krypties koeficientą taške x = 0.
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 10iš 10
Raskite funkcijos f(x) = 3x² liestinės lygtį taške x = 4.
Išvestinė f′(a) yra momentinis kitimo greitis ir liestinės krypties koeficientas. Liestinė: y − f(a) = f′(a)(x − a). Rask f(a) ir f′(a) atskirai. Kai f′(a) = 0, liestinė horizontali, bet ekstremumas nebūtinai yra.
Liko laiko: 00:00:00
Geriausi šio testo rezultatai
Registruotų mokinių TOP 10. Kiekvienam mokiniui įskaitomas tik geriausias laikotarpio rezultatas.
Klausimų pavyzdžiai
- Funkcijai f(x) = ___x² + (___)x raskite liestinės krypties koeficientą taške x = ___.
- Raskite funkcijos f(x) = ___x² liestinės lygtį taške x = ___.
- Kūno padėtis s(t) = ___t² + (___)t. Raskite greitį, kai t = ___.
- Greičio funkcija v(t) = ___t + (___). Raskite pagreitį.
- Ką reiškia neigiama padėties funkcijos išvestinė tam tikru momentu?
Susiję matematikos testai
Optimizavimo uždaviniai
Testas skirtas geometrinėms ir ekonominėms optimizavimo situacijoms modeliuoti. Mokiniai sudaro tikslo funkciją, nustato leistiną sritį, taiko išvestinę ekstremumui rasti ir paaiškina rezultatą pradinės sąlygos kontekste.
Niutono binomas
Binominis skleidimas, koeficientai, laisvasis narys, parametro ir koeficientų sumų radimas.
Statistinis tyrimas ir duomenų interpretavimas
Testas moko planuoti statistinį tyrimą ir pagrįstai interpretuoti surinktus duomenis. Užduotys apima populiaciją, imtį, kintamųjų tipus, vidurkį, standartinį nuokrypį, išskirtis ir išvadų patikimumą.
Kėliniai, gretiniai ir deriniai
Tvarka, grupių pasirinkimas, gretimi elementai, skaičių sudarymas ir pasirinkimo apribojimai.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
🏆
Sveikiname! Tai jūsų geriausias šio testo rezultatas!
Spręskite dar kartą ir pabandykite pagerinti savo rezultatą!
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.