🏅 Pastarųjų 30 dienų TOP 10
Rezultatų dar nėra. Būkite pirmieji!
Testas
Išvestinės pagrindai
Testas supažindina su išvestine kaip funkcijos kitimo greičiu ir moko taikyti pagrindines diferencijavimo taisykles. Užduotys apima pastoviosios, laipsninės, tiesinės ir kvadratinės funkcijų išvestinių skaičiavimą.
Klausimų: 10Trukmė: 20 Minučių
Pradėti testą→
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Ruošiame testą…
Klausimas Nr. 1iš 10
Duota f(x) = (3x + 2)2. Raskite f′(1).
Taikykite sudėtinės funkcijos išvestinės taisyklę: ((kx + b)n)′ = n(kx + b)n−1 · k. Pirmiausia raskite išvestinę, tada į gautą reiškinį įrašykite nurodytą x reikšmę. Nepamirškite daugiklio k, gaunamo diferencijuojant vidinę funkciją.
Klausimas Nr. 2iš 10
Raskite funkcijos f(x) = 4x5 išvestinę.
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 3iš 10
Duota f(x) = (4x − 8)(2x + 3). Raskite f′(−2).
Taikykite sandaugos išvestinės taisyklę: (u · v)′ = u′v + uv′. Išveskite abu tiesinius daugiklius, sudarykite išvestinės reiškinį ir tik tada įrašykite nurodytą x reikšmę. Vien sudauginti abiejų daugiklių išvestines negalima.
Klausimas Nr. 4iš 10
Raskite funkcijos f(x) = 3x3 išvestinę.
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 5iš 10
Kokia yra geometrinė išvestinės reikšmės taške prasmė?
Išvestinė f′(a) yra momentinis kitimo greitis ir liestinės krypties koeficientas. Liestinė: y − f(a) = f′(a)(x − a). Rask f(a) ir f′(a) atskirai. Kai f′(a) = 0, liestinė horizontali, bet ekstremumas nebūtinai yra.
Klausimas Nr. 6iš 10
Kai f(x) = 1x² − 2x + 1, apskaičiuokite f′(−3).
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 7iš 10
Kai f(x) = 5x² + 4x, išspręskite f′(x) = −36.
Taikyk (axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹, konstantos išvestinė 0, sumos išvestinė – išvestinių suma. Todėl (ax² + bx + c)′ = 2ax + b. Jei prašoma reikšmės taške, į išvestinę įrašyk jo x; jei duota f′(x) = r, spręsk 2ax + b = r.
Klausimas Nr. 8iš 10
Kuri sumos išvestinės taisyklė teisinga?
Išvestinė f′(a) yra momentinis kitimo greitis ir liestinės krypties koeficientas. Liestinė: y − f(a) = f′(a)(x − a). Rask f(a) ir f′(a) atskirai. Kai f′(a) = 0, liestinė horizontali, bet ekstremumas nebūtinai yra.
Klausimas Nr. 9iš 10
f(−2) = 5, o f(1) = 2. Raskite vidutinį kitimo greitį intervale [−2; 1].
Vidutinis funkcijos kitimo greitis intervale [a; b] parodo, kiek vidutiniškai pasikeičia funkcijos reikšmė, kai x padidėja vienu vienetu. Naudokite formulę:
(f(b) − f(a)) / (b − a).
Pirmiausia raskite funkcijos reikšmių skirtumą, tada jį padalykite iš intervalo ilgio. Atkreipkite dėmesį į neigiamų skaičių ženklus.
Klausimas Nr. 10iš 10
f(3) = −3, o f(6) = 3. Raskite vidutinį kitimo greitį intervale [3; 6].
Vidutinis funkcijos kitimo greitis intervale [a; b] parodo, kiek vidutiniškai pasikeičia funkcijos reikšmė, kai x padidėja vienu vienetu. Naudokite formulę:
(f(b) − f(a)) / (b − a).
Pirmiausia raskite funkcijos reikšmių skirtumą, tada jį padalykite iš intervalo ilgio. Atkreipkite dėmesį į neigiamų skaičių ženklus.
Liko laiko: 00:00:00
Geriausi šio testo rezultatai
Registruotų mokinių TOP 10. Kiekvienam mokiniui įskaitomas tik geriausias laikotarpio rezultatas.
Klausimų pavyzdžiai
- Raskite funkcijos f(x) = ___x___ išvestinę.
- Raskite sudėtinės laipsninės funkcijos išvestinės reikšmę nurodytame taške.
- Raskite dviejų tiesinių funkcijų sandaugos išvestinės reikšmę nurodytame taške.
- Kai f(x) = ___x² + (___)x + (___), apskaičiuokite f′(___).
- Kai f(x) = ___x² + (___)x, išspręskite f′(x) = ___.
Susiję matematikos testai
Erdvinių figūrų pjūviai
Kubų, prizmių, piramidžių, ritinių ir kūgių pjūvių atpažinimo bei ploto užduotys.
Trigonometrinės tapatybės ir lygtys
Testas skirtas pagrindinėms trigonometrinėms tapatybėms pertvarkyti ir lygtims spręsti. Mokiniai užrašo bendruosius sprendinius, taiko periodiškumą ir atrenka nurodytam kampų intervalui priklausančias reikšmes.
Daugiapakopės tikimybės
Priešingų, nepriklausomų, priklausomų, nesutaikomų įvykių ir tikimybių medžių užduotys.
Integralų taikymas plotams ir tūriams
Plotai po grafiku ir tarp kreivių, sukinio tūris ir kiekio radimas pagal kitimo greitį.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
🏆
Sveikiname! Tai jūsų geriausias šio testo rezultatas!
Spręskite dar kartą ir pabandykite pagerinti savo rezultatą!
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.