Trigonometrinės tapatybės ir lygtys

Naudok tan α = sin α / cos α, kai cos α ≠ 0. Lygtį a sin x + b = 0 pertvarkyk į sin x = −b/a, kai a ≠ 0. Jei ši reikšmė už [−1; 1], sprendinių nėra. Kitu atveju taikyk sinuso sprendinius ir palik visus iš duoto intervalo.

Užrašykite visus kampus, kurių sinusas lygus nuliui. Tada iš lygybės kx + h° išreikškite x: iš koeficiento dalijamas ir poslinkis, ir periodą nusakantis narys.

Naudok tan α = sin α / cos α, kai cos α ≠ 0. Lygtį a sin x + b = 0 pertvarkyk į sin x = −b/a, kai a ≠ 0. Jei ši reikšmė už [−1; 1], sprendinių nėra. Kitu atveju taikyk sinuso sprendinius ir palik visus iš duoto intervalo.

Įveskite kampą t = kx ir nustatykite jo intervalą. Suskaičiuokite tinkamus sprendinius viename sinuso periode, tada atsižvelkite į periodų skaičių. Patikrinkite, ar kraštinis taškas priklauso intervalui.

Nustatykite, ar reikia sinuso, ar kosinuso sumos arba skirtumo formulės. Sinuso formulėje yra mišrios sandaugos; kosinuso formulėje — dviejų kosinusų ir dviejų sinusų sandaugos. Atidžiai patikrinkite ženklą.

Tangento ir kosinuso reikšmes sieja tapatybė 1 + tan²α = 1 / cos²α.

1. Duotą tangento reikšmę pažymėkite t. Pirmiausia apskaičiuokite t², tada pridėkite 1.
2. Pertvarkę tapatybę gausite cos²α = 1 / (1 + t²).
3. Ištraukite kvadratinę šaknį. Kadangi α yra smailusis kampas, jo kosinusas teigiamas, todėl cos α = 1 / √(1 + t²).
4. Apskaičiuokite reikšmę ir tik galutinį rezultatą apvalinkite iki šimtųjų.

Nepainiokite t² su t ir nepraleiskite kvadratinės šaknies. Smailiojo kampo kosinusas turi būti tarp 0 ir 1.

Taikykite pagrindinę trigonometrinę tapatybę:

sin² α + cos² α = 1.

1. Perkelkite sin² α į kitą lygybės pusę: cos² α = 1 − sin² α.
2. Ištraukite kvadratinę šaknį: cos α = √(1 − sin² α).
3. Kadangi kampas α yra smailusis, jo kosinusas yra teigiamas, todėl pasirenkama teigiama šaknies reikšmė.
4. Gautą rezultatą suapvalinkite taip, kaip pateikti atsakymų variantai.

Naudok tan α = sin α / cos α, kai cos α ≠ 0. Lygtį a sin x + b = 0 pertvarkyk į sin x = −b/a, kai a ≠ 0. Jei ši reikšmė už [−1; 1], sprendinių nėra. Kitu atveju taikyk sinuso sprendinius ir palik visus iš duoto intervalo.

Taikykite dvigubo kampo sinuso formulę. Sudauginkite duotas reikšmes ir nepamirškite koeficiento bei ženklų. Gautą trupmeną sutrumpinkite.

Kosinusas lygus vienetui, kai jo argumentas yra sveikas pilnų apsisukimų skaičius. Išreikškite x, atrinkite nurodyto intervalo reikšmes ir sudėkite jas. Sudėkite x, o ne vidinio kampo reikšmes.