Trigonometrinės funkcijos ir lygtys

Pradėkite nuo kosinuso reikšmių intervalo. Pritaikykite dauginimą ir vertikalųjį poslinkį abiem intervalo galams.

Reiškinį a sin x + b cos x galima užrašyti pavidalu R sin(x + φ), kur R = √(a² + b²). Kadangi didžiausia sinuso reikšmė yra 1, didžiausia viso reiškinio reikšmė lygi √(a² + b²).

Vieną kvadratą pakeiskite naudodami sin²x + cos²x = 1. Likęs kvadratas įgyja reikšmes nuo nulio iki vieneto; įvertinkite abi kraštines reikšmes.

Vidinė kampo išraiška per vieną periodą turi pasikeisti visu sinuso periodu. Vertikalūs koeficientas ir poslinkis periodo nekeičia.

Sinusas ir kosinusas turi periodą 360°, tangentas 180°. sin(−α) = −sin α. Sinusas teigiamas I ir II ketvirčiuose, neigiamas III ir IV; kosinusas III ketvirtyje taip pat neigiamas. Specialios reikšmės: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.

Sandaugą išreikškite dvigubo kampo sinusu. Tuomet taikykite sinuso reikšmių ribas, atsižvelgdami į koeficientą ir poslinkį.

Lygties f(x) = a sprendiniai grafike yra sankirtų su horizontalia tiese y = a x koordinatės. Algebrinis sprendimas dažnai duoda tikslias reikšmes, grafikas paprastai apytiksles. Patikrink visas sankirtas ir duotą intervalą.

Nustatykite kampą, kuriam sinusas duotame pusperiodyje didžiausias. Tada atkurkite x, atsižvelgdami į horizontalųjį poslinkį.

Po pusės įprasto sinuso periodo sinusas pakeičia ženklą, bet jo kvadratas nepasikeičia. Tada atsižvelkite į koeficientą prie x; fazinis poslinkis periodo nekeičia.

Sinusas ir kosinusas turi periodą 360°, tangentas 180°. sin(−α) = −sin α. Sinusas teigiamas I ir II ketvirčiuose, neigiamas III ir IV; kosinusas III ketvirtyje taip pat neigiamas. Specialios reikšmės: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2.