EN

Testas: Logaritminės lygtys

Testas skirtas įvairių tipų logaritminėms lygtims spręsti. Užduotys moko taikyti logaritmų savybes ir pagrindinę tapatybę, nustatyti apibrėžimo sritį bei atmesti netinkamus sprendinius.

Klausimų: 10
Minučių: 16
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • Išspręskite log_a(x + b) = log_a(c).
  • Tirpalo vandenilio jonų koncentracija yra h. Raskite pH = −log₁₀[H⁺].
  • Algebriškai gauta reikšmė logaritmo argumentą padaro neigiamą. Ką daryti?
  • Kada iš log_a(f(x)) = log_a(g(x)) galima daryti išvadą f(x) = g(x)?
  • Ar x = x tenkina log_a(x) = r?
  • Išspręskite log_a(x + b) = r.
  • Išspręskite log₁₀(x) = r.
  • Išspręskite log_a(x) − b = 0.

Logaritminės lygtys

Logaritminėje lygtyje visi logaritmų argumentai turi būti teigiami, o pagrindas – teigiamas ir nelygus vienetui. Šias sąlygas užrašykite prieš pertvarkydami lygtį.

Sprendimo strategija

Naudodami logaritmų taisykles sujunkite sumą į sandaugos logaritmą, o skirtumą – į dalmens logaritmą. Kai vienodų pagrindų logaritmai lygūs, galima sulyginti jų argumentus. Išsprendę gautą algebrinę lygtį atmeskite visas reikšmes, pažeidžiančias bent vieno pradinio argumento teigiamumą.