Funkcija: apibrėžimo ir reikšmių sritys

Lygtį ax + b = y spręsk atvirkštiniais veiksmais: iš y atimk b, tada padalyk iš nenulinio a. Taigi x = (y − b)/a.

Grafikas susikerta su x ašimi ten, kur jo y koordinatė lygi nuliui.

Funkcijoje y = ax + b įrašykite y = 0 ir išspręskite lygtį:

ax + b = 0, todėl x = −b/a.

Susikirtimo taškas užrašomas (x; 0). Patikrinkite atsakymą įrašydami rastą x į pradinę funkciją.

Funkcijos f(x) = x² reikšmė yra bet kurio realiojo skaičiaus kvadratas.

1. Prisiminkite, kad teigiamo skaičiaus kvadratas yra teigiamas, o neigiamo skaičiaus kvadratas taip pat yra teigiamas.
2. Mažiausia galima reikšmė gaunama, kai x = 0; ji lygi nuliui.
3. Didėjant |x|, kvadrato reikšmės gali didėti be ribos.

Todėl nulį reikia įtraukti į intervalą, o viršutinės ribos nėra. Nepainiokite reikšmių srities su apibrėžimo sritimi: čia klausiama, kokias y reikšmes funkcija gali įgyti.

Grafikas susikerta su x ašimi ten, kur jo y koordinatė lygi nuliui.

Funkcijoje y = ax + b įrašykite y = 0 ir išspręskite lygtį:

ax + b = 0, todėl x = −b/a.

Susikirtimo taškas užrašomas (x; 0). Patikrinkite atsakymą įrašydami rastą x į pradinę funkciją.

Lygtį ax + b = y spręsk atvirkštiniais veiksmais: iš y atimk b, tada padalyk iš nenulinio a. Taigi x = (y − b)/a.

Kai x₁ < x₂, sandauga (x − x₁)(x − x₂) neigiama tarp šaknų: vienas daugiklis teigiamas, kitas neigiamas. Todėl x ∈ (x₁; x₂). Šaknys neįtraukiamos, nes jose funkcija lygi nuliui.

Funkcijos apibrėžimo sritis yra visų leistinų įvesčių x aibė. Kiekvienam šios aibės x funkcija priskiria tiksliai vieną y. Skirtingi x gali turėti tą patį y, bet vienas x negali turėti dviejų skirtingų y.

Žymėjimas f(x) nurodo funkcijos reikšmę, gaunamą pasirinkus konkrečią x reikšmę.

1. Duotą skaičių įrašykite vietoje kiekvieno x.
2. Pirmiausia atlikite daugybą.
3. Tada pridėkite laisvąjį narį.

Jei x arba laisvasis narys neigiamas, įrašydami jį naudokite skliaustus, kad neprarastumėte ženklo.

Funkcijos apibrėžimo sritis yra visų leistinų įvesčių x aibė. Kiekvienam šios aibės x funkcija priskiria tiksliai vieną y. Skirtingi x gali turėti tą patį y, bet vienas x negali turėti dviejų skirtingų y.

Vardiklis negali būti nulis. Kai vardiklis x − a, neleistina reikšmė x = a. Taigi apribojimas x ≠ a, o apibrėžimo sritis – visi realieji skaičiai, išskyrus a.