EN

Testas: Pitagoro teorema erdvinėse figūrose

Dinaminės gretasienio erdvinės įstrižainės, kūgio sudaromosios, piramidės apotemos, sferos ploto ir tūrio užduotys.

Klausimų: 10
Minučių: 25
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • Sferos spindulys yra r cm. Apskaičiuokite paviršiaus plotą pagal S = 4πr², kai π ≈ 3,14.
  • Sferos spindulys yra r cm. Apskaičiuokite tūrį pagal V = 4πr³/3, kai π ≈ 3,14.
  • Stačiakampio gretasienio matmenys yra a cm, b cm ir h cm. Raskite erdvinę įstrižainę.
  • Stačiakampio gretasienio pagrindo kraštinės yra a cm ir b cm, o erdvinė įstrižainė – d cm. Raskite aukštį.
  • Taisyklingos keturkampės piramidės pagrindo kraštinė yra a cm, o aukštis – h cm. Raskite šoninio sienos apotemą.
  • Kokia veiksmų seka tinkamiausia stačiakampio gretasienio erdvinei įstrižainei rasti?
  • Kūgio spindulys yra r cm, o aukštis – h cm. Raskite sudaromąją.
  • Ritinio ašinio pjūvio plotis yra skersmuo, kai spindulys r cm, o aukštis h cm. Raskite šio stačiakampio įstrižainę.

Pitagoro teorema erdvinėse figūrose

Erdvinį atstumą dažnai galima rasti Pitagoro teoremą pritaikius du kartus. Stačiakampio gretasienio erdvinė įstrižainė d = √(a² + b² + h²). Kūgio sudaromoji su spinduliu ir aukščiu sudaro statųjį trikampį.

Kūnai ir formulės

Taisyklingosios piramidės apotema randama iš pusės pagrindo kraštinės ir piramidės aukščio. Sferos paviršiaus plotas S = 4πr², o tūris V = 4πr³/3. Brėžinyje pirmiausia raskite statųjį trikampį ir atskirkite kūno aukštį, šoninę briauną bei apotemą.