🏅 Pastarųjų 30 dienų TOP 10
Rezultatų dar nėra. Būkite pirmieji!
Testas
Funkcijos tyrimas naudojant išvestinę
Testas moko tirti funkciją naudojant pirmąją išvestinę. Užduotys apima kritinių taškų radimą, didėjimo ir mažėjimo intervalus, lokaliuosius ekstremumus bei didžiausios ar mažiausios reikšmės nustatymą.
Klausimų: 10Trukmė: 17 Minučių
Pradėti testą→
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Ruošiame testą…
Klausimas Nr. 1iš 10
Funkcijos f(x) = 2x² − 20x kritiniame taške f′(x) = 0. Raskite x.
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 2iš 10
Kaip išvestinės ženklas siejamas su funkcijos didėjimu ir mažėjimu?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 3iš 10
Ar kiekvienas taškas, kuriame f′(x) = 0, būtinai yra ekstremumo taškas?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 4iš 10
Koks ekstremumas yra funkcijos f(x) = −1x² viršūnėje?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 5iš 10
Koks ekstremumas yra funkcijos f(x) = −1x² viršūnėje?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 6iš 10
Funkcijos išvestinė f′(x) = 2(x + 6). Kuriame intervale f didėja?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 7iš 10
Funkcijos išvestinė f′(x) = 2(x − 6). Kuriame intervale f mažėja?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 8iš 10
Kokia veiksmų seka tinkama tiriant funkciją išvestine?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 9iš 10
Funkcijos išvestinė f′(x) = 2(x + 6). Kuriame intervale f mažėja?
Rask apibrėžimo sritį ir kritinius taškus, tada išvestinės ženklus intervaluose. f′ > 0 reiškia didėjimą, f′ < 0 – mažėjimą. Ženklui keičiantis iš − į + yra minimumas, iš + į − maksimumas. f′ = 0 vienas pats ekstremumo negarantuoja. Kai f′ = 2(x − r), minimumas ties r.
Klausimas Nr. 10iš 10
Intervale [−8; −1] duota f(x) = 4(x + 3)². Raskite didžiausią reikšmę.
Uždarame intervale apskaičiuok funkcijos reikšmes abiejuose galuose ir visuose intervalo kritiniuose taškuose. Palygink reikšmes, ne x. Teigiamo m funkcijos m(x − r)² maksimumas yra nuo r toliau esančiame intervalo gale.
Liko laiko: 00:00:00
Geriausi šio testo rezultatai
Registruotų mokinių TOP 10. Kiekvienam mokiniui įskaitomas tik geriausias laikotarpio rezultatas.
Klausimų pavyzdžiai
- Funkcijos f(x) = ___x² + (___)x kritiniame taške f′(x) = 0. Raskite x.
- Funkcijos išvestinė f′(x) = 2(x − (___)). Kuriame intervale f didėja?
- Funkcijos išvestinė f′(x) = 2(x − (___)). Kuriame intervale f mažėja?
- Koks ekstremumas yra funkcijos f(x) = ___x² viršūnėje?
- Intervale [___; ___] duota f(x) = ___(x − (___))². Raskite didžiausią reikšmę.
Susiję matematikos testai
Niutono binomas
Binominis skleidimas, koeficientai, laisvasis narys, parametro ir koeficientų sumų radimas.
Pilnas 12 klasės testas
Pilnas 12 klasės matematikos testas: įvairios temos, dinamiškai parenkami klausimai ir pasirenkama sprendimo trukmė. Praktikuokitės prieš kontrolinį ar kartokite visą kursą savo tempu.
Statistinis tyrimas ir duomenų interpretavimas
Testas moko planuoti statistinį tyrimą ir pagrįstai interpretuoti surinktus duomenis. Užduotys apima populiaciją, imtį, kintamųjų tipus, vidurkį, standartinį nuokrypį, išskirtis ir išvadų patikimumą.
Prizmės ir piramidės
Testas skirtas prizmių ir piramidžių geometrinėms savybėms bei skaičiavimams. Mokiniai randa tūrį, šoninį ir visą paviršiaus plotą, aukštinę, briaunas ir analizuoja įstrižinius pjūvius.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
🏆
Sveikiname! Tai jūsų geriausias šio testo rezultatas!
Spręskite dar kartą ir pabandykite pagerinti savo rezultatą!
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.