EN

Testas: Sinusų ir kosinusų teoremos

Testas skirtas sinusų ir kosinusų teoremoms bei trikampio ploto formulei taikyti. Mokiniai pasirenka tinkamą teoremą pagal duotus elementus, apskaičiuoja kraštines ar kampus ir įvertina sprendinio realumą.

Klausimų: 10
Minučių: 18
Pradėti »

Liko laiko: 00:00:00

Klausimų pavyzdžiai

  • Dvi kraštinės yra a cm ir b cm, o kampas tarp jų 90°. Raskite trečiąją kraštinę.
  • Dviejų trikampių atitinkamos kraštinės a ir b vienodos, bet kampai tarp jų skirtingi. Kaip pagal sinusą palyginti plotus?
  • Trikampyje a = a cm, b = b cm ir sin A = sa. Raskite sin B.
  • Trikampio kraštinės yra a cm, b cm ir c cm. Raskite kampą tarp pirmųjų dviejų kraštinių.
  • Dvi trikampio kraštinės yra a cm ir b cm, o kampo tarp jų sinusas s. Raskite plotą.
  • Trikampyje a = a cm, sin A = sa, o sin B = sb. Raskite b.
  • Žinomos dvi trikampio kraštinės ir kampas tarp jų. Kuri teorema tiesiogiai leidžia rasti trečiąją kraštinę?
  • Kuris teiginys sieja trikampio kraštinių ilgius ir priešingus kampus?

Sinusų ir kosinusų teoremos

Sinusų teorema a/sin A = b/sin B = c/sin C sieja kraštines su prieš jas esančiais kampais. Ji ypač patogi, kai žinoma kraštinė ir jos priešingas kampas bei dar vienas trikampio elementas.

Kosinusų teorema

Kosinusų teorema c² = a² + b² − 2ab cos C taikoma žinant dvi kraštines ir kampą tarp jų arba visas tris kraštines. Kraštinę visada poruokite su priešingu kampu. Spręsdami sinusų teorema atsižvelkite, kad tam pačiam sinusui gali atitikti smailusis ir bukasis kampai.