Simetrija ir transformacijos

Pirmoji koordinatė x rodo horizontalią padėtį, antroji y – vertikalią. Judant į dešinę prie x pridėk horizontalaus postūmio dydį; judant į viršų prie y pridėk vertikalaus postūmio dydį. Atsakymą užrašyk (naujas x; naujas y).

Postūmis perkelia figūrą nekeisdamas jos krypties. Posūkis pasuka figūrą apie tašką. Atspindys sukuria veidrodinį vaizdą kitoje ašies pusėje. Palygink figūrų padėtį ir kryptį bei parodytą ašį ar rodyklę.

Vienas ketvirtis apsisukimo yra 90°, pusė – 180°, trys ketvirčiai – 270°. Pagal laikrodžio rodyklę kryptys eina taip: aukštyn → dešinėn → žemyn → kairėn → aukštyn. Suskaičiuok reikalingus ketvirčius.

Simetrijos ašis padalija figūrą į dvi veidrodines dalis. Įvairiakraštis trikampis turi 0 ašių, lygiašonis ne lygiakraštis – 1, stačiakampis ne kvadratas – 2, lygiakraštis trikampis – 3, kvadratas – 4. Pasirink figūrą su nurodytu ašių skaičiumi.

Pirmoji koordinatė x rodo horizontalią padėtį, antroji y – vertikalią. Judant į dešinę prie x pridėk horizontalaus postūmio dydį; judant į viršų prie y pridėk vertikalaus postūmio dydį. Atsakymą užrašyk (naujas x; naujas y).

Vienas ketvirtis apsisukimo yra 90°, pusė – 180°, trys ketvirčiai – 270°. Pagal laikrodžio rodyklę kryptys eina taip: aukštyn → dešinėn → žemyn → kairėn → aukštyn. Suskaičiuok reikalingus ketvirčius.

Atspindint tašką vertikalios tiesės atžvilgiu, jo aukštis nesikeičia: antroji koordinatė lieka tokia pati. Pasikeičia tik pirmoji koordinatė.

1. Raskite, per kiek vienetų taškas A yra nutolęs horizontaliai nuo atspindžio tiesės.
2. Kitoje tiesės pusėje pažymėkite tašką tokiu pat atstumu nuo jos.
3. Nuskaitykite naująją pirmąją koordinatę ir palikite tą pačią antrąją koordinatę.

Pasitikrinimui: atspindžio tiesė turi būti tiksliai per vidurį tarp pradinio ir atspindėto taškų.

Centrinė simetrija taško O atžvilgiu atitinka 180° posūkį. Taškas O(5; 5) turi būti atkarpos, jungiančios pradinį ir naują taškus, vidurio taškas.

1. Raskite, kiek pradinio taško x koordinatė nutolusi nuo 5.
2. Tokį pat atstumą atidėkite į kitą centro pusę. Nauja x koordinatė lygi 10 − x.
3. Tą patį atlikite su y koordinate. Nauja y koordinatė lygi 10 − y.

Atsakymo forma: A′(10 − x; 10 − y).

Simetrijos ašis padalija figūrą į dvi veidrodines dalis. Įvairiakraštis trikampis turi 0 ašių, lygiašonis ne lygiakraštis – 1, stačiakampis ne kvadratas – 2, lygiakraštis trikampis – 3, kvadratas – 4. Pasirink figūrą su nurodytu ašių skaičiumi.