🏅 Pastarųjų 30 dienų TOP 10
Rezultatų dar nėra. Būkite pirmieji!
Testas
Logaritmai ir jų savybės
Testas padeda suprasti logaritmo apibrėžimą ir jo ryšį su laipsniu. Užduotys moko taikyti logaritmų sumos, skirtumo bei laipsnio savybes, keisti reiškinių pavidalą ir tikrinti apibrėžimo sąlygas.
Klausimų: 10Trukmė: 19 Minučių
Pradėti testą→
Įjungti sprendimų istoriją?
Testų rezultatai bus saugomi tik šiame įrenginyje, jūsų naršyklės vietinėje saugykloje. Jie nebus siunčiami į Katestai.lt duomenų bazę. Išjungus šią funkciją visa išsaugota istorija bus negrįžtamai ištrinta.
Išjungti ir ištrinti istoriją?
Išjungus sprendimų istoriją visi šiame įrenginyje išsaugoti testų rezultatai bus negrįžtamai ištrinti. Ar tikrai norite tęsti?
Ruošiame testą…
Klausimas Nr. 1iš 10
Duota loga(b) = 2 ir logb(c) = 5, kai a, b, c > 1. Raskite logc(a).
Pakeiskite visų logaritmų pagrindą į tą patį. Sudauginkite pirmus du logaritmus, sutrumpindami tarpinį logaritmą. Galiausiai atsižvelkite į sukeistą pagrindą ir argumentą.
Klausimas Nr. 2iš 10
Apskaičiuokite 10log10(4).
logₐ b = c reiškia aᶜ = b. Logaritmas nusako rodiklį, kuriuo keliamas pagrindas. Būtina a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Todėl a^(logₐ b) = b; dešimtainio logaritmo pagrindas 10.
Klausimas Nr. 3iš 10
Apskaičiuokite 4 · log3(27).
Tinkamam bendram pagrindui ir teigiamiems argumentams logₐ m + logₐ n = logₐ(mn), logₐ m − logₐ n = logₐ(m/n), k logₐ v = logₐ(vᵏ). Logaritmų suma nėra argumento sumos logaritmas.
Klausimas Nr. 4iš 10
Duota ln(a) = 6 ir ln(b) = 5. Apskaičiuokite ln(a²⁄b⁴).
Dalmenį po logaritmu pakeiskite logaritmų skirtumu. Laipsnių rodiklius iškelkite kaip koeficientus. Tuomet įrašykite duotas reikšmes.
Klausimas Nr. 5iš 10
Apskaičiuokite log5(3125).
logₐ b = c reiškia aᶜ = b. Logaritmas nusako rodiklį, kuriuo keliamas pagrindas. Būtina a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Todėl a^(logₐ b) = b; dešimtainio logaritmo pagrindas 10.
Klausimas Nr. 6iš 10
Apskaičiuokite log10(100000).
logₐ b = c reiškia aᶜ = b. Logaritmas nusako rodiklį, kuriuo keliamas pagrindas. Būtina a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Todėl a^(logₐ b) = b; dešimtainio logaritmo pagrindas 10.
Klausimas Nr. 7iš 10
Duota ln(a) = 4, ln(b) = 5, logb(c) = 2, kai a, b, c > 1. Apskaičiuokite ln(a) + ln(c).
Pirmiausia pagrindo keitimo formule raskite ln c iš logaritmo pagrindu b ir žinomo ln b. Tada atlikite užduotyje nurodytą sudėtį arba atimtį.
Klausimas Nr. 8iš 10
Koks apribojimas taikomas logaritmo argumentui?
logₐ b = c reiškia aᶜ = b. Logaritmas nusako rodiklį, kuriuo keliamas pagrindas. Būtina a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Todėl a^(logₐ b) = b; dešimtainio logaritmo pagrindas 10.
Klausimas Nr. 9iš 10
Ką reiškia lygybė loga(b) = c?
logₐ b = c reiškia aᶜ = b. Logaritmas nusako rodiklį, kuriuo keliamas pagrindas. Būtina a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Todėl a^(logₐ b) = b; dešimtainio logaritmo pagrindas 10.
Klausimas Nr. 10iš 10
Apskaičiuokite ln(√(e−15)). Čia e yra natūraliojo logaritmo pagrindas.
Šaknį užrašykite kaip racionalųjį laipsnį. Taikykite logaritmo laipsnio taisyklę ir ln e savybę. Neigiamas laipsnio rodiklis nekeičia argumento teigiamumo.
Liko laiko: 00:00:00
Geriausi šio testo rezultatai
Registruotų mokinių TOP 10. Kiekvienam mokiniui įskaitomas tik geriausias laikotarpio rezultatas.
Klausimų pavyzdžiai
- Apskaičiuokite log___(___).
- Apskaičiuokite log___(___) + log___(___).
- Apskaičiuokite log___(___) − log___(___).
- Apskaičiuokite ___ · log___(___).
- Apskaičiuokite 10log10(___).
Logaritmai ir jų savybės
Logaritmas logₐb yra rodiklis, kuriuo reikia pakelti pagrindą a, kad būtų gauta b: logₐb = c tada ir tik tada, kai aᶜ = b. Turi galioti a > 0, a ≠ 1 ir b > 0.
Veiksmų taisyklės
Sandaugos logaritmas lygus logaritmų sumai, dalmens – skirtumui, o laipsnio rodiklį galima iškelti prieš logaritmą. Pagrindo keitimo formulė yra logₐb = log_cb/log_ca. Taisyklės taikomos tik teigiamiems logaritmuojamiems reiškiniams; sumos logaritmo išskaidyti į atskirų narių logaritmus negalima.
Susiję matematikos testai
Vektorių koordinatės
Vektorių koordinatės, tiesinės kombinacijos, lygiagretainis, lygiagretumas, ilgis ir atkarpos dalijimas.
Kubinės tapatybės
Kubų sumos ir skirtumo formulės, sumos kubas, koeficientai ir kubinių lygčių pertvarkymas.
Aibių savybės ir skaičių užrašai
A kurso dinaminės užduotys apie skaičių aibes, įtraukimą, intervalus, periodines trupmenas ir skirtingų skaičių užrašų palyginimą.
Vektoriai ir skaliarinė sandauga
Skaliarinė sandauga, kampai, statmenumas, projekcijos, ilgių formulės ir geometriniai taikymai.
Testas baigtas
Jūsų testo rezultatas
????
Klaidingus atsakymus pažymėjome raudona spalva.
🏆
Sveikiname! Tai jūsų geriausias šio testo rezultatas!
Spręskite dar kartą ir pabandykite pagerinti savo rezultatą!
Kas toliau?
Atsaketė į visus klausimus anksčiau numatyto laiko.
Galite užbaigti testą dabar arba dar kartą peržiūrėti savo atsakymus ir pabaigti testą paspaudė atitinkamą mygtuką vėliau.